末日后酒店中评
末日后酒店这个片很让我惊喜 我惊叹于其流畅精确的表达和演出，细腻自然的人物变化，还有最打动我的一点，这是一个我从看vivy时就在期待着的 ——关于ai的等待与改变的故事。 AI在它的发明人，或是开发者消失之后，在下达的命令不会更改后，要如何在繁复变化的世界里传达人类最初始的美好愿望。这一步所需的变通要以何种形式达到，对使命和人生的理解要如何“进步”？这是我一直想在动画里看到的。 我认为这个片就很好的做到了这一点，每次出现owner的片段，女主通过对铭记于心的多年以前owner的话语，思想，进行再一次的思考和想象，（甚至看到了人类作为教育者的感觉（（ ）然后做自己认为对的事情，我都很感动。“用有限的时间提供无限的服务”，酒店对待客人的主旨与人类对待机器人的主旨恰好完成了暗和。只要怀之诚恳，有限的话语和行为也可以产生无限的影响。owner正是这样诚恳的人。 本片除了制作和演出上的极高水准，节奏的良好把控让人有泪有笑，bgm的烘托也恰到好处，但虽为类单元剧但其主题上的一致性更是罕见。可能是我这个季度最难忘的作品，或许算是一种对追vivy时的遗憾的补全（（ byd在成为太空丹迪...
想学分析了
纯欠揍了，转专业（前）特有的只要不想就能很久不接触分析（（ 真的是皮痒了，但瘾上来了（对手指） 怎么办呢，这周要补作业，下周要四级，下下周开始就是期末 QAQ
离散数学小测(3)个人解析
离散数学小测(3) 作者：MURENzzz 摘要 为学弟学妹们留点排版美观的资料（尽管也是朴素的 LaTeX\LaTeXLATEX）顺便记录一下，毕竟我在本学院的时光也所剩无几了（）最后燃尽一下。 不过苯人是个菜鸡难免会有疏漏和错误，欢迎指正以及发明更好的解法。 不过感觉这份题课上20来分钟想都写清楚还是挺难的… 测试3题目 (1) 画出 5 阶 4 条边的所有非同构的无向简单图 (2) 画出 4 阶 2 条边的所有非同构的有向简单图 设 G=⟨V,E⟩G = \langle V, E \rangleG=⟨V,E⟩ 是无向连通图，GGG 中至少有 3 个顶点，证明 GGG 中存在 2 个顶点，将它们删除后图仍然是连通的。 证明在任何有向完全图中，所有顶点入度的平方之和等于所有顶点出度的平方之和。 （说明：有向完全图是指以无向完全图为底图的有向图） 若 GGG 为简单图，且 m>(n−12)m > \binom{n-1}{2}m>(2n−1)，则 GGG 是连通的。 其中 m,nm,nm,n 分别为该图的边数和顶点数。 假设 TTT...
CHT11-平面图&图的着色
平面图 可平面的 [! 定义1] 如果一个图能画在平面上，使得它的边仅在端点相交，则称这个图为或说它是可平面嵌入的，平面图G的这样一种画法，称为G的一个平面嵌入 平面图的平面嵌入称为平图 eg： Jordon约当定理 本节中我们会介绍Jordon约当定理来说明平面图的一个基本的相交判定，从而帮助理解什么样的图是可平面的 [! 定义2] Jordon曲线: 一条连续的、自身不相交的封闭曲线称为Jordon曲线 外部闭包、内部闭包: J的外部，extJ，外点，extJ与J之并称为extJ的闭包，记为ExtJ;另一部分(不含曲线J称为J的内部，记为intJ，intJ的点称为J的内点，intj与J之并称为intJ的闭包，记为IntJ [! 引理(Jordon约当定理)] 设J是一条Jordon曲线，任何连接J的内点与外点的引理的曲线必与J相交 事实上，Jordan曲线定理（Jordan Curve Theorem）是拓扑学中的基础定理。设 JJ是一条Jordan曲线（即平面上的一条简单闭合曲线，无自交且连续）。它断言： 平面被分割：J 将平面分成两个不相交的区域—...
CHT 10-Tree Graphs
[! 定义] 树：连通无回路的图 树叶：树中度为1的点 分枝点或内点：度大于1的点 森林：每个连通分支均为树的图 [! 定理1 ] 设图T是有n个顶点、ε\varepsilonε条边的非平凡图，则下列各条等价。 (1) T是树。 (2) T中无回路，且ε=n−1\varepsilon = n - 1ε=n−1。 (3) T连通，且ε=n−1\varepsilon = n - 1ε=n−1。 (4) T中无回路，且在T的任意两个不相邻点之间添加一边恰得一条回路。 (5) T连通，删去任一边则不连通。 (6) T的任意两个不同顶点之间恰有一条路。 验证 (5)(6) 容易得 不难，其中(2)或(3)可用数学归纳法 例题若干 [! 定义] 若图G的生成子图T是树，则称T为G的生成树 Spanning Tree 。 生成树的概念是相当有用的，特别是最小生成树。因为这代表了保持连通性的最小子图。 最小生成树唯一？未必吧，存在权重相同的边时。 关于最小生成树，常见的有两种求取算法： 权图GGG中带权最小的生成树称为最小生成树 Minimal Spanning Tree 克鲁斯...
CHT9-Euler map and Hamilton map
Euler map 我们知道图论的一个著名问题就是哥尼斯堡七桥问题（一笔画问题），而欧拉图就是讨论是否存在这样的一个“路”，可以遍历所有的“桥”的。 [!定义 1 ] 欧拉图： 设 GGG 是一个图，GGG 中包含所有边的迹（即每条边恰好出现一次的路径）称为 Euler 迹，闭的 Euler 迹称为 Euler 闭迹或 Euler 回路，具有 Euler 回路的图称为 Euler 图，开的 Euler 迹称为 Euler 开迹，具有 Euler 开迹的图称为半 Euler 图。 [! ] 定理 1（Euler图的充要条件） 设 GGG 是连通图，则 GGG 是 Euler 图当且仅当 GGG 的所有顶点均是偶顶点. [! ] 定理 2（半Euler图的充要条件） 设 GGG 是连通图，则 GGG 是半 Euler 图当且仅当 GGG 中恰有两个奇顶点. [!定义 2 ] 设 DDD 是一个有向图，DDD 中包含所有弧的有向迹，称为 Euler 有向迹，闭的 Euler 有向迹称为 Euler 有向闭迹或 Euler 有向回路，具有 Euler 有向回路的有向图称...
沟槽的终于修好了
我说这主题自带的md渲染器真是依托吧，开宫！😡 换成了@upupming/hexo-renderer-markdown-it-plus 不过katex怎么默认都显示的是罗马正体(🤔) 也还好，风格硬朗些
高斯积分
本文写于2025-02-25,被我扔上来当实验品了。 不过现在看来没什么意思，当时自己耐心真好品味真差(现在也是QAQ)… 从钟形曲线说起 通常形如下式的积分被称为（第一个/不正式的）高斯积分。它表征着正态分布钟形曲线的面积。 I=∫−∞+∞e−x2 dx=πI=\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi} I=∫−∞+∞e−x2dx=π 形如下式时也被称作欧拉-泊松积分 (对于称呼并无严格标准，笔者在本文中使用的一套称呼仅供参考) I=∫0+∞e−x2 dx=π2I=\int_0^{+\infty} e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} I=∫0+∞e−x2dx=2π 证明 双重积分[[未完成]] “一般的高斯积分” 现在我们给出一般来说的高斯积分，这是稍微拓展之后的形式（严格来说可以是不定积分） G(n)=∫−∞+∞xne−x2 dxG(n) = \int_{-\infty}^{+\infty} x^n e^{-x^2} \, dx G(n)=∫−∞+∞xn...
微分学中的兰道不等式
写于2025-04-21,依旧搬运笔记 前言： （个人向总结） 这是一类要求证明关于f(x),f′(x),f′′(x)f(x),f'(x),f''(x)f(x),f′(x),f′′(x)的关系等式，或是对其中某个进行多项和的估计，题目 的背景 思路就是把一个二阶可微函数在x处talyor展开，从而得到的等式。有时候需要估值，就进行一些放缩，其中兰道不等式就是一个还算好用的不等式。 我们介绍这个不等式，相关的题目也会附在这篇文章的后面。 参考文献：关于兰道不等式的二三事 - 知乎 （更正了一些小错误） 兰道不等式 (Landau’s inequality) : 设f(x)f(x)f(x)是定义在整个实数轴(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)(−∞,+∞)上的二次可微函数，记 M0=supx∣f(x)∣,M1=supx∣f′(x)∣,M2=supx∣f′′(x)∣,M_0=\sup_x|f(x)|,\quad M_1=\sup_x|f^{\prime}(x)|,\quad M_2=\sup_x|f^{\prime\prime}(...
